Symetrie a geometrie

Věnujeme se využití symetrií při analytickém i numerickém řešení diferenciálních rovnic či při konstrukci modelů v teorii strun. Zkoumáme i související oblasti diferenciální geometrie a algebry, tj. zejména  strukturu a aplikace Lieových grup a jejich algeber. Klasifikujeme různé speciální třídy Lieových algeber, zkoumáme je a využíváme je v aplikacích, např. při konstrukci speciálních funkcí nebo   při studiu modelů v teorii strun.

Hledáme grupy symetrií zajímavých diferenciálních rovnic a využíváme je  při jejich řešení. A naopak, konstruujeme rovnice se zvolenými  symetriemi a zkoumáme jejich společné vlastnosti. S využitím symetrií prostých Lieových algeber zkoumáme vlastnosti symetrických funkcí více proměnných a příslušných ortogonálních polynomů. Formulujeme jejich diskrétní Fourierovu analýzu a testujeme aplikace při zpracování digitálních dat.

Pracovníci